Phương pháp trực tiếp và phương pháp lặp Giải_tích_số

Phương pháp trực tiếp và phương pháp lặp

Xét bài toán

3x3+4=28

tìm x.

Phương pháp trực tiếp
3x3 + 4 = 28.
Trừ 43x3 = 24.
Chia cho 3x3 = 8.
Lấy căn bậc bax = 2.

Đối với phương pháp lặp, đặt f(x) = 3x3 - 24. Lấy a = 0, b = 3, f(a) = -24, f(b) = 57.

Phương pháp lặp
abtrung gianf(trung gian)
031.5-13.875
1.532.2510.17...
1.52.251.875-4.22...
1.8752.252.06252.32...

Theo bảng này, ta thấy nghiệm của phương trình nằm giữa 1.875 và 2.0625. Ta có thể lấy nghiệm là bất cứ giá trị nào trong đoạn này với sai số nhỏ hơn 0.2.

Tài liệu tham khảo

WikiPedia: Giải_tích_số http://www.akiti.ca/Mathfxns.html http://www.math.ubc.ca/~cass/Euclid/ybc/ybc.html http://ece.uwaterloo.ca/~dwharder/NumericalAnalysi... http://www.apropos-logic.com/nc/ http://www.nr.com/oldverswitcher.html http://www.springerlink.com/content/0029-599X http://www-gdz.sub.uni-goettingen.de/cgi-bin/digbi... http://www.ifh.uni-karlsruhe.de/people/fenton/Lect... http://www.ifh.uni-karlsruhe.de/people/fenton/Lect... http://people.sc.fsu.edu/~tomek/Fortran/num_meth.h...